Lokaty bankowe.

#1492
Temat utworzony · 2 Posty · 20 Wyświetlenia
  • Jan wpłacił 2000 zł i przez 3 kolejne lata otrzymywał co roku tyle samo procent odsetek.
    Ile procent odsetek dopisywał co roku bank Jasiowi jeśli odebrał on 2662 zł po trzech latach?
    Proszę o pełne rozwiązanie .

  • niech będzie to p% odsetek.

    Po 1 roku: 2000 + p% z 2000 = 2000+p/100 * 2000 = 2000+20p
    Po 2 roku: 2000+20p + p% z (2000+20p) =
    = 2000 + 20p + p/100(2000+20p)= 2000+20p+20p+p²/5=
    =p²/5+40p+2000
    Po 3 roku: p²/5+40p+2000+p/100(p²/5+40p+2000)=
    =p²/5+40p+2000+p³/500+2p²/5+20p =
    =p³/500 +3/5 p² + 60p + 2000 = 2662.

    Rozwiązując to równanie:

    p³/500 + 3/5 p² + 60p - 662 = 0 /*500
    p³+300p²+30000p - 331000 = 0

    zauważam, że 300p² = 3•100•p²
    30000p = 3•100²•p
    więc mogę złożyć do wzoru (p+100)³. wystarczy dodać 100³ czyli 1000000. Otrzymamy:

    p³+3•100•p²+3•100²•p+1000000-1331000=0
    (p+100)³=1331000 /pierwiastek sześcienny
    p+100=110
    p=10.

    Odpowiedz: Lokata była na 10%.


Ostatnio dodane zadania: